Trong toán học, 66b thường được hiểu là cách ký hiệu một chữ số 6 và 6 trong một hệ cơ số bất kỳ b. Điều này có nghĩa là 66b đại diện cho giá trị 6*b + 6. Khi b lớn hơn 6, chữ số 6 có ý nghĩa như nhau; khi b nhỏ hơn 7, chữ số 6 là hợp lệ nếu b > 6. Ví dụ với b = 10, 66b có giá trị là 66; với b = 8, 66b tương ứng với 6*8 + 6 = 54.
Trong ký hiệu thập phân, ta có thể suy ra cách quy đổi từ 66b sang thập phân bằng công thức: 66b = 6*b + 6. Để ký hiệu đúng, các chữ số của hệ cơ số phải không vượt quá b-1. Do đó để 66b hợp lệ, b phải lớn hơn 6. Các hệ cơ số phổ biến như b = 8, 10, 16 cho phép sử dụng hai chữ số 6 an toàn.
Hai chữ số 66 cho ta hai đặc điểm diệu kỳ. Thứ nhất, chúng tượng trưng cho tính đồng nhất: cùng một chữ số ở hai vị trí. Thứ hai, khi ghép với cơ số b, chúng mở ra một lớp bài toán định vị và quy đổi giữa các hệ số. 66b làm ví dụ minh hoạ cho cách xử lý chữ số và trọng số của mỗi vị trí trong hệ cơ số.
Trong giáo dục, 66b giúp học sinh hình dung cách làm việc với hệ cơ số và phép đổi cơ số. Nó có thể ứng dụng trong các bài tập về quy đổi cơ số, kiểm tra tính đúng đắn của các biểu thức, và thậm chí trong các trò chơi tư duy liên quan đến mã hoá đơn giản.
Ví dụ: khi b = 12, 66_b = 6*12 + 6 = 78. Khi b = 8, 66_b = 6*8 + 6 = 54. Lưu ý rằng chữ số 6 chỉ là hợp lệ khi b > 6. Đây là một minh hoạ dễ hiểu về cách yếu tố cơ số ảnh hưởng đến giá trị biểu diễn.